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BZOJ1093: [ZJOI2007]最大半连通子图(tarjan dp)

2018-09-01 05:38:25来源：博客园阅读 ()

题意

一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意
两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V，E'是E中所有跟V'有关的边，
则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图，且G'半连通，则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图
中包含节点数最多的，则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K
，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。

Sol

很zz的题然而我因为没判重边的缘故wa了好久qwq

首先强连通分量内的点一定是半联通图

如果任意链各个强连通分量之间有边的话，它们构成的图是半联通图

那么我们最长路dp一下就好，同时dp出方案数。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#define Pair pair<int, int> 
#define fi first
#define se second
#define MP(x, y) make_pair(x, y)
//#define int long long 
using namespace std;
const int MAXN = 2 * 1e5 + 10;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar(); 
    return x * f;
}
int N, M, mod;
vector<int> v[MAXN], E[MAXN];
int low[MAXN], dfn[MAXN], col[MAXN], vis[MAXN], tot, cn, f[MAXN], g[MAXN], inder[MAXN], siz[MAXN], fuck[MAXN];
stack<int> s;
void tarjan(int x) {
    low[x] = dfn[x] = ++tot;
    vis[x] = 1; s.push(x);
    for(int i = 0; i < v[x].size(); i++) {
        int to = v[x][i];
        if(!dfn[to]) tarjan(to), low[x] = min(low[x], low[to]);
        else if(vis[to]) low[x] = min(low[x], dfn[to]);
    }
    if(dfn[x] == low[x]) {
        int h; cn++;
        do {
            h = s.top(); s.pop();
            col[h] = cn; vis[h] = 0;
            siz[cn]++;
        }while(x != h);
    }
}
void Topsort() {
    queue<int> q;
    for(int i = 1; i <= cn; i++) {
        if(!inder[i]) q.push(i);
        f[i] = siz[i], g[i] = 1;
    }
    Pair ans = MP(0, 0);
    while(!q.empty()) {
        int p = q.front(); q.pop();
        for(int i = 0; i < E[p].size(); i++) {
            int to = E[p][i], val = f[p] + siz[to];
            inder[to]--;
            if(!inder[to]) q.push(to);
            if(fuck[to] == p) continue;
            if(f[to] == val) (g[to] += g[p]) %= mod;
            else if(val > f[to]) f[to] = val, g[to] = g[p] % mod;
            fuck[to] = p;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= cn; i++) 
        if(f[i] > ans.fi) 
            ans.fi = f[i];
    for(int i = 1; i <= cn; i++)
        if(f[i] == ans.fi) 
            ans.se = (ans.se + g[i]) % mod;
    printf("%d\n%d", ans.fi, ans.se % mod);
}
main() {
//    freopen("3.in", "r", stdin);
    N = read(); M = read(); mod = read();
    for(int i = 1; i <= M; i++) {
        int x = read(), y = read();
        v[x].push_back(y);
    }
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int x = 1; x <= N; x++) {
    //    sort(v[x].begin(), v[x].end(), comp);
    //    int last = -1;
        for(int i = 0; i < v[x].size(); i++) {
            int to = v[x][i];
        //    if(i > 0 && (col[to] == col[last])) continue;
            if(col[x] != col[to]) 
                E[col[x]].push_back(col[to]), inder[col[to]]++;
    //        last = to;
        }
    }
    Topsort();
    return 0;
}
/*
*/