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最短点对

2019-01-01 23:16:00来源：博客园阅读 ()

难点：如何测试。我的解决方式是：a,三种解法，看结果是否一致。b,小数据（100个点），人工排查。第一种方法，暴力法适合小数据。第二种方法：我的改进型。第三种方法：经典方法（分治法）。实验证明1000万数据时，我的算法有优势。
暴力算法，O(n2)。我的改进型要点：先对所有数据按Y排序。只比较y距离小于等于已知最小距离的点对。经典方法：按Y排序，分成两部分，递归调用。合并师只比较距离分界线不超过已知最小距离的点对。
实际证明500万数据以下，我的改进算法明显优于经典算法；1000万数据时，略强于经典算法。

核心代码：

double Dis(const CPT& pt1,const CPT& pt2)
{
    return sqrt((double) (pt1.x-pt2.x)*(pt1.x-pt2.x)+(pt1.y-pt2.y)*(pt1.y-pt2.y)+(pt1.z-pt2.z)*(pt1.z-pt2.z) );
}

void InitData(CPT* pts,int iNum)
{
    srand(time(NULL));

    for( int i = 0 ; i < iNum ; i++)
    {
        pts[i].x = rand()%10000;
        pts[i].y = rand()%10000;
        pts[i].z = rand()%10000;
    }
}

double Fun1(CPT* pts,const int iNum)
{
     double dMinDis = 10000*10000 ;
    for(int i = 0 ; i < iNum ; i++ )
        for( int j = i+1 ; j < iNum ; j++ )
        {
            const double d = Dis(pts[i] , pts[j]);
            if( d < dMinDis)
            {
                dMinDis = d ;
            }
        }
        return dMinDis;
}

class CCmpY
{
public:
    bool operator()(const CPT& pt1,const CPT& pt2)
    {
        return pt1.y < pt2.y ;
    }
};

double Fun2(CPT* pts,const int iNum)
{
    std::sort(pts,pts+iNum,CCmpY() );

    double dMinDis = 10000*10000 ;
    for(int i = 0 ; i < iNum ; i++ )
        for( int j = i+1 ; j < iNum ; j++ )
        {
            const double d = Dis(pts[i] , pts[j]);
            if( d < dMinDis)
            {
                dMinDis = d ;
            }
            if( abs(pts[i].y - pts[j].y )> dMinDis )
            {
                break;
            }
        }
        return dMinDis;
}

double Fun3(CPT* pts,const int iNum)
{
    std::sort(pts,pts+iNum,CCmpY() );

    if( iNum < 100 )
    {
        return Fun1(pts,iNum);
    }

    const int iMid = iNum/2 ;
    const double dMin1 = Fun3(pts,iMid);
    const double dMin2 = Fun3(pts+iMid,iNum-iMid);
    double dMinDis = min(dMin1,dMin2) ;
    for(int i = iMid-1 ; i >= 0 ; i-- )//左集合
    {
        if( abs(pts[i].y - pts[iMid].y ) > dMinDis )
        {
            break;
        }
        for( int j = iMid ; j < iNum ; j++ )//右集合
        {
            const double d = Dis(pts[i] , pts[j]);
            if( d < dMinDis)
            {
                dMinDis = d ;
            }
            if( abs(pts[i].y - pts[j].y )> dMinDis )
            {
                break;
            }
        }
    }
        return dMinDis;
}