首页 > > 网络编程 > 其它 >

python算法与数据结构-常用查找算法一(37)

2019-07-24 09:06:27来源：博客园 阅读 ()

新老客户大回馈,云服务器低至5折

一、什么是查找

  • 查找（Searching）就是根据给定的某个值，在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素（或记录）。
  • 查找表（Search Table）：由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合
  • 关键字（Key）：数据元素中某个数据项的值，又称为键值。
  • 主键（Primary Key）：可唯一地标识某个数据元素或记录的关键字。

　　搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。 搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找。

 二、无序表查找

也就是数据不排序的线性查找，遍历数据元素。
算法分析：最好情况是在第一个位置就找到了，此为O(1)；最坏情况在最后一个位置才找到，此为O(n)；所以平均查找次数为(n+1)/2。最终时间复杂度为O(n)

# 最基础的遍历无序列表的查找算法
# 时间复杂度O(n)

def sequential_search(lis, key):
    length = len(lis)
    for i in range(length):
        if lis[i] == key:
            return i
    else:
        return False


if __name__ == '__main__':
    LIST = [1, 5, 8, 123, 22, 54, 7, 99, 300, 222]
    result = sequential_search(LIST, 123)
    print(result)

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

算法核心：在查找表中不断取中间元素与查找值进行比较，以二分之一的倍率进行表范围的缩小。

1、二分查找的python代码实现

def binary_search(lis, key):
    low = 0
    high = len(lis) - 1
    time = 0
    while low < high:
        time += 1
        mid = int((low + high) / 2)
        if key < lis[mid]:
            high = mid - 1
        elif key > lis[mid]:
            low = mid + 1
        else:
            # 打印折半的次数
            print("times: %s" % time)
            return mid
    print("times: %s" % time)
    return False

if __name__ == '__main__':
    LIST = [1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444]
    result = binary_search(LIST, 1)
    print(result)

运行结果为：

查找次数为: 3
下表为：0

2、二分查找的C语言代码实现

//  main.m
//  二分查找
//  Created by 侯垒 on 2019/7/1.
//  Copyright © 2019 可爱的侯老师. All rights reserved.

# include <stdio.h>
int binary_search(int array[],int key,int len)
{
    int low = 0;
    int high = len-1;
    int time = 0;
    while (low<high)
    {
        time++;
        int mid = (int)(low+high)/2;
        if (key<array[mid])
        {
            high = mid-1;
        }
        else if(key>array[mid])
        {
            low = mid+1;
        }
        else
        {
            // 打印这本的次数
            printf("查询次数 = %d\n",time);
            return mid;
        }
    }
    printf("查询次数 = %d\n",time);
    return -1;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    int array[11] = {1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444};
    int index = binary_search(array, 1, 11);
    printf("下标是 = %d\n",index);
    return 0;
}

运行结果为：

查询次数 = 3

下标是 = 0

四、插值查找

　　在介绍插值查找之前，首先考虑一个新问题，为什么上述算法一定要是折半，而不是折四分之一或者折更多呢？

　　打个比方，在英文字典里面查“apple”，你下意识翻开字典是翻前面的书页还是后面的书页呢？如果再让你查“zoo”，你又怎么查？很显然，这里你绝对不会是从中间开始查起，而是有一定目的的往前或往后翻。

　　同样的，比如要在取值范围1 ~ 10000 之间 100 个元素从小到大均匀分布的数组中查找5， 我们自然会考虑从数组下标较小的开始查找。

　　经过以上分析，折半查找这种查找方式，不是自适应的（也就是说是傻瓜式的）。二分查找中查找点计算如下：

　　mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);

　　通过类比，我们可以将查找的点改进为如下：

　　mid=low+(key-list[low])/(list[high]-list[low])*(high-low)，

　　也就是将上述的比例参数1/2改进为自适应的，根据关键字在整个有序表中所处的位置，让mid值的变化更靠近关键字key，这样也就间接地减少了比较次数。

　　基本思想：基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找。

　　注：对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。

　　复杂度分析：查找成功或者失败的时间复杂度均为O(log(n))。

1、插值查找的python代码实现

def chazhi_search(lis, key):
    low = 0
    high = len(lis) - 1
    time = 0
    while low < high:
        time += 1
        # 计算mid值是插值算法的核心代码
        mid = low + int((key - lis[low])/(lis[high] - lis[low]) * (high - low))
        print("mid=%s, low=%s, high=%s" % (mid, low, high))
        if key < lis[mid]:
            high = mid - 1
        elif key > lis[mid]:
            low = mid + 1
        else:
            # 打印查找的次数
            print("查询次数: %s" % time)
            return mid
    print("times: %s" % time)
    return False

if __name__ == '__main__':
    LIST = [1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444]
    index = chazhi_search(LIST, 1)
    print("下标为：%s"%index)

运行结果为：

mid=0, low=0, high=10
查询次数: 1
下标为：0

2、插值查找的C语言代码实现

//  main.m
//  插值查找
//  Created by 侯垒 on 2019/7/1.
//  Copyright © 2019 可爱的侯老师. All rights reserved.

#include<stdio.h>
int chazhi_search(int array[],int key,int len)
{
    int low = 0;
    int high = len-1;
    int time = 0;
    
    while (low<high)
    {
        time++;
        // 计算mid值是插值算法的核心代码
        int mid = low + (int)((key - array[low])/(array[high]-array[low])*(high-low));
        printf("mid=%d, low=%d, high=%d\n",mid, low, high);
        if (key<array[mid])
        {
            high = mid-1;
        }
        else if (key>array[mid])
        {
            low = mid+1;
        }
        else
        {
            // 打印查找的次数
            printf("查询次数:%d\n",time);
            return mid;
        }
    }
    printf("查询次数:%d\n",time);
    return -1;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int arr[] = {1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444};
    int index = chazhi_search(arr, 1, 11);
    printf("下标为：%d\n",index);
    
    return 0;
}

运行结果为：

mid=0, low=0, high=10
查询次数:1
下标为：0

 


原文链接:https://www.cnblogs.com/Se7eN-HOU/p/11115268.html
如有疑问请与原作者联系

标签：

版权申明：本站文章部分自网络，如有侵权，请联系：west999com@outlook.com
特别注意：本站所有转载文章言论不代表本站观点，本站所提供的摄影照片，插画，设计作品，如需使用，请与原作者联系，版权归原作者所有

上一篇：老男孩老师的博客地址

下一篇：用手机控制树莓派

相关文章

IDC资讯： 主机资讯 注册资讯 托管资讯 vps资讯 网站建设

网站运营： 建站经验 策划盈利 搜索优化 网站推广 免费资源

网站联盟： 联盟新闻 联盟介绍 联盟点评 网赚技巧

行业资讯： 搜索引擎 网络游戏 电子商务 广告传媒

网络编程： Asp.Net编程 Asp编程 Php编程 Xml编程 Access Mssql Mysql 其它

服务器技术： Web服务器 Ftp服务器 Mail服务器 Dns服务器 安全防护

软件技巧： 其它软件 Word Excel Powerpoint Ghost Vista QQ空间 QQ FlashGet 迅雷

网页制作： FrontPages Dreamweaver Javascript css photoshop fireworks Flash

程序设计： Java技术 C/C++ VB delphi

网络知识： 网络协议 网络安全 网络管理 组网方案 Cisco技术

操作系统： Win2000 WinXP Win2003 Mac OS Linux FreeBSD

热门词条
最新资讯
热门关注
热门标签