基础排序算法(附加java实现)

2020-06-02 16:08:03来源:博客园 阅读 ()

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基础排序算法(附加java实现)

七种基本的排序算法以及java代码实现

七种最基本的排序算法:(面试必会!)

 

冒泡排序: 

  最基础的排序算法,从数列最前端开始,两两比较,如果前一个数比后一个数大,那么两个数就交换位置,经过一轮遍历之后,最大的数就到了数列的最后一个位置上,再进行下一次循环,第二大的数就浮到了倒数第二个位置,这样一步步较大的数往上浮的过程就是冒泡排序。

java实现:

 1 public void bubbleSort(int[] arr) {
 2     for (int i = 0;  i < arr.length;  i++) {
 3       for (int j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
 4           if(arr[j] > arr[j+1]) {
 5               arr[j] = arr[j]^arr[j+1];     //通过一个数异或同一个数两次,结果不变
 6               arr[j+1] = arr[j]^arr[j+1];  //的方法将两个数的值进行交换
 7               arr[j] = arr[j]^arr[j+1];
 8                }
 9       }
10     }
11 }

时间复杂度 O(n^2),空间复杂度O(1),稳定性(a=b,排序前a在b的前面,排序后仍在前即为稳定):稳定 

 

选择排序:

  将一个数列看成有序区和无序区,刚开始,有序区没有元素,无序区就是整个列表。将无序区的最大(或者最小)的元素找到,并与无序区的第一个元素交换位置,那么这时,无序区的第一个元素就是最大(或者最小的),此时无序区就变为第一个元素之后的剩余元素,再对剩余元素进行找最大(或者最小)元素的操作,并再把该元素与此时无序区第一个元素位置互换,依次类推,那么整个数列中最大(或者最小)的元素就依次排在了数列中

Java实现:(注意:选择排序在实现时,是记录最大值的索引,如果出现更大的值,就更新索引,最后通过索引互换元素)

 1     public void selectSort(int[] arr) {
 2         int subMin;
 3         for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
 4             subMin = i;
 5             for (int j = i + 1 ; j < arr.length; j++) {
 6                 if(arr[j] < arr[subMin]) {
 7                     subMin = j;
 8                 }
 9             }        
10             if (i != subMin) {     //一定要加这个判断,不然当i=subMin的时候,两个相同的数异或为零
11                 arr[i] = arr[i]^arr[subMin];
12                 arr[subMin] = arr[i]^arr[subMin];
13                 arr[i] = arr[i]^arr[subMin];
14             }
15         }    
16     }

时间复杂度 O(n^2),空间复杂度O(1),稳定性:不稳定 

 

插入排序:

  插入排序也比较直观,通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。

 1     public void insertSort(int[] arr) {
 2         
 3         //从下标为1的元素开始选择合适的位置插入,因为下标为0只有一个元素,默认是有序的
 4         for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
 5             
 6             //tmp为要插入的元素
 7             int tmp = arr[i];
 8             
 9             //j表示已排序部分的索引,它将逐渐自减
10             int j = i;
11             
12             //挪位置
13             while (j>0 && tmp<arr[j-1]) {
14                 arr[j] = arr[j-1];
15                 j--;    
16             }
17             
18             //插入
19             if(j!=i) {
20                 arr[j] = tmp;        
21             }
22         }
23     }

插入排序在实现上,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

时间复杂度 O(n^2),空间复杂度O(1),稳定性:稳定 

 

希尔排序:

  插入排序的改进版,确定一个间隔,然后根据这个间隔进行分组,这个间隔通常为总长度的一半,奇偶数均可。先进行组内排序,组内排序用插入排序的方法。当每组排完序以后,间隔数减半,重新进行分组并进行插入排序,知道间隔数为1,那么此时对整个数组进行插入排序。

  那么为什么使用希尔排序呢?那是因为,当数列元素数目多大的时候, 插入排序的比较次数会远远大于希尔排序。

Java实现

 1     public void shellSort(int[] arr) {
 2         
 3         int gap = 1;
 4         
 5         while (gap<arr.length) {
 6             gap = gap * 3 + 1;
 7         }
 8         
 9         while(gap>0) {
10             for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
11                 int tmp = arr[i];
12                 int j = i-gap;
13                 while (j>=0 && arr[j]>tmp) {
14                     arr[j+gap] = arr[j];
15                     j = j-gap;
16                 }
17                 arr[j+gap] = tmp;
18             }
19             gap = (int) Math.floor(gap/3);
20         }
21     }

时间复杂度 O(n^1.3),空间复杂度O(1),稳定性:不稳定 

推荐B站视频:https://www.bilibili.com/video/BV1rE411g7rW [算法]六分钟彻底弄懂希尔排序,简单易懂  by新原家龙之介

 

归并排序:

  核心思想为分治法,并通过递归实现。将长度为n的序列分成两个长度为n/2的子序列,对这两个子序列分别采用归并排序,最后将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

Java代码待更新

...

时间复杂度 O(nlog以2为底n的对数),空间复杂度O(n),稳定性:稳定 

 

快速排序:

  快速排序也是分治法加递归的思想,首先从数列中挑出一个元素作为基准(pivot);重新排列数列,所有比基准小的元素放在基准前面,所有比基准大的摆在后面,(相同的数可以到仍一边)。在这个分区退出以后,该基准就处在数列的中间位置。递归地把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排列。

Java代码待更新

....

时间复杂度 O(nlog以2为底n的对数),空间复杂度O(nlog以2为底n的对数),稳定性:不稳定 

 

堆排序:

  堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。堆排序可以说是一种利用堆的概念来排序的选择排序。分为两种方法:

  1. 大顶堆:每个节点的值都大于或等于其子节点的值,在堆排序算法中用于升序排列;
  2. 小顶堆:每个节点的值都小于或等于其子节点的值,在堆排序算法中用于降序排列;

Java代码实现待更新:
...

时间复杂度 O(nlog以2为底n的对数),空间复杂度O(1),稳定性:不稳定 

可参考B站视频:https://www.bilibili.com/video/BV1Gb411a7o3?from=search&seid=13649039337940123139


原文链接:https://www.cnblogs.com/AICROC/p/13027968.html
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