PHP实现的基于单向链表解决约瑟夫环问题示例

2020-03-17 16:00:15来源:爱站网 阅读 ()

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遍历循环列表是无限循环的,如果列表中的数据逐渐减少,就没有控制,但是这不符合我们解决问题的方法,下面我们跟随爱站技术频道小编一起来了解PHP实现的基于单向链表解决约瑟夫环问题示例吧!

约瑟夫环问题:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏。

更多的类似问题是:n个人围成圈,依次编号为1,2,..,n,现在从1号开始依次报数,当报到m时,报m的人退出,下一个人重新从1报起,循环下去,问最后剩下那个人的编号是多少?

代码实现:

php.html="" tags="">
php;">
<?php
class Node{
  public $value;   // 节点值
  public $nextNode;  // 下一个节点
}
function create($node, $value){
  $node->value = $value;
}
function addNode($node, $value){
  $lastNode = findLastNode($node);
  $nextNode = new Node();
  $nextNode->value = $value;
  $lastNode->nextNode = $nextNode;
}
/* 找到最后的节点 */
function findLastNode($node){
  if(empty($node->nextNode)){
    return $node;
  }else{
    return findLastNode($node->nextNode);
  }
}
/* 删除节点 必须head为引用传值 */
function deleteNode(&$head, $node, $m, $k = 1){
  if($k + 1 == $m){
    if($node->nextNode == $head){
      $node->nextNode = $node->nextNode->nextNode;
      $head = $node->nextNode;
      return $node->nextNode;
    }else{
      $node->nextNode = $node->nextNode->nextNode;
      return $node->nextNode;
    }
  }else{
    return deleteNode($head, $node->nextNode, $m, ++$k);
  }
}
/* 节点数 */
function countNode($head, $node, $count = 1){
  if($node->nextNode == $head){
    return $count;
  }else{
    return countNode($head, $node->nextNode, ++$count);
  }
}
function printNode($head, $node){
  echo $node->value . ' ';
  if($node->nextNode == $head) return;
  printNode($head, $node->nextNode);
}
function show($data){
  echo '<pre>';
  print_r($data);
  echo '</pre>';
}
$head = new Node();
create($head, 1);
addNode($head, 2);
addNode($head, 3);
addNode($head, 4);
addNode($head, 5);
addNode($head, 6);
addNode($head, 7);
addNode($head, 8);
addNode($head, 9);
addNode($head, 10);
addNode($head, 11);
addNode($head, 12);
$lastNode = findLastNode($head);
$lastNode->nextNode = $head;
$count = countNode($head, $head);
$tmpHead = $head;
while ($count > 2) {
  $tmpHead = deleteNode($head, $tmpHead, 3, 1);
  $count = countNode($head, $head);
}
printNode($head, $head);

相信有了爱站技术频道小编为你推荐的PHP实现的基于单向链表解决约瑟夫环问题示例,一定可以让你不断进步。


原文链接:https://js.aizhan.com/develop/php/12159.html
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标签:php链表约瑟夫环

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