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使用多中值排序基数实现大型树状结构
在“中值排序基数法实现树状结构”中，为了解决回复限制的问题，我们可以增加第二(三、四……)基数字段。
其实在一般的bbs中，使用一个基数已经足够，因为一个贴子的回复太多或深度太大的时候，无论你的树状结构做得多好，由于屏幕的限制(显示折行)，显示总会乱，因此不如象在《补充》一文中，达到一定深度或个数时，后面的贴子采用平行显示的方法，不过那部分已经不再是树状结构了。
原理：在贴子显示的order by子句中，如果排序基数相同，则根据第二基数排序，从而避免树状结构限制。
一、在bbs的内容表中再增加一个第二基数字段ordernums，同第一基数一样，可为int或numeric，看需要定。
这样在表中增加了四个冗余字段，rootid——用于记录根id，deep——用于记录回复的深度(为0时表示根贴)，ordernum——第一排序基数，ordernums——第二排序基数
表forum与(只列与树状结构有关的字段)：
id rootid deep ordernum ordernums
其中id、rootid、deep均为int型(deep可为tinyint型)，ordernum为int或float型，ordernums(默认值为0)同ordernum。
例：(在此为了简单，使用一个小的起始排序基数，且为int型，以清楚观察什么时候第二排序基数起作用)。
(下面所说的排序均指按ordernum从小到大，ordernums从小到大排序，即order by ordernum,ordernums)
(下面所说的精度为后贴与前贴的ordernum的差，精度标记指的是这个差大于某个值这个条件，比如(后贴的ordernum-前贴的ordernum)>1)
id rootid deep ordernum ordernums
1 0 0 0 0
2 1 1 8 0
_____________________________________
3 1 1 4 0 回复第1贴，第一基数取1、2贴的第一基数中值即(0+8)/2=4
排序后结果为：
id rootid deep ordernum ordernums
1 0 0 0 0
3 1 1 4 0
2 1 1 8 0
_____________________________________
4 1 2 6 0 回复第3贴，第一基数取3、2的第一基数中值即(4+8)/2
排序后结果为:
id rootid deep ordernum ordernums
1 0 0 0 0
3 1 1 4 0
4 1 2 6 0
2 1 1 8 0
_____________________________________
5 1 3 7 0 回复第4贴，第一基数取4、2的第一基数中值即(6+8)/2
排序后的结果为：
id rootid deep ordernum ordernums
1 0 0 0 0
3 1 1 4 0
4 1 2 6 0
5 1 3 7 0
2 1 1 8 0
_____________________________________
6 1 3 6 8 回复第4贴，第一基数取4、5的第一基数中值即(6+7)/2，因是int型，被截成了6
此时精度标记(暂设为1)已经不满足(即5的第一基数与4的第一基数差不大于1，为1)，此时在父贴的第二基数加上一起始值作为新贴的第二基数
排序后的结果为：
id rootid deep ordernum ordernums
1 0 0 0 0
3 1 1 4 0
4 1 2 6 0
6 1 3 6 8
5 1 3 7 0
2 1 1 8 0
_____________________________________
7 1 3 6 4 回复第4贴，第一基数取4、6的第一基数中值即(6+6)/2=6
此时精度标记(暂设为1)已经不满足(即4的第一基数与6的第一基数差不大于1，为0)，此时第二基数取6、4的第二基数中值(0+8)/2=4
排序后的结果为：
id rootid deep ordernum ordernums
1 0 0 0 0
3 1 1 4 0
4 1 2 6 0
7 1 3 6 4
6 1 3 6 8
5 1 3 7 0
2 1 1 8 0
这样排序基数ordernum、ordernums与回复深度deep一起就实现了如下的树状结构：
id
1
3
4
7
6
5
2
在这可以看到，第一基数ordernum与第二基数ordernums以及深度deep实现了树状结构！
二、插入的实现(如何确定排序基数，下面所指贴子均为同一根下的子贴)
(一)根第一基数ordernum定为0
(二)所有贴子第二基数默认为0
(三)第一条回复贴子基数定为2的整数次幂(如65536=2^16，可取更大的数)
(四)回复树中最后一条贴子时，基数取最后一贴的基数ordernum再加上2的整数次幂(同上)
(五)当第一基数差大于精度标记时，第一基数取中值，忽略第二基数(为0)
(五)当第一基数差等于精度标记时，第一基数取回复贴的第一基数，第二基数取回复贴的第二基数加上基数起始值
(六)当第一基数差小于精度标记时，第一基数取回复贴的第一基数，第二基数取前后贴的第二基数中值
如果要使用parentid字段，则更新相关的parentid，这里不再讨论。
三、删除的实现
删除贴子(剪枝)时，当：
(一)要删除的是根贴时，将整个树删除即可
(二)要删除的是子枝时，只需按ordernum和ordernums排序，找出从指定要删除的贴子开始的所有贴子(使用条件rootid=@rootid and (ordernum>@ordernum or ordernum=@ordernum and ordernums>=@ordernums))，从上到下逐个判断深度是不是增加，如果增加则予以删除。一旦发现深度等于或小于要删贴子(枝顶)的深度，则马上退出删除。
如上例子中，要删除4贴一个分枝，只需找出4后面的所有贴子，然后逐个往下判断，如果深度大小4贴的深度则删除，而一旦遇到深度等于或者小于4贴深度，则马上退出删除。结果是4、7、6、5满足条件，这就是我们要删除的子枝。
如果要增加parentid字段，则需判断共删除了多少个贴子，以例更新有关的parentid字段。
为了方便和提高速，使用操作api光标的存储过程来进行。
四、显示的实现
只需执行select * from forum order by rootid+id-sign(rootid)*id desc,ordernum，ordernums，然后结合deep就可实现树状的显示。
五、具体实现方法(以存储过程为例)
加贴存储过程：(ordernum和ordernums使用int型，设精度标记为1)
create procedure [add] @keyid int,@message varchar(50) output ———keyid为回复的贴子id号，如果是新贴则为0，@message为出错信息
as
if (@keyid=0)
insert into forum (rootid,deep,ordernum,ordernums……) values(0,0,0,0……)
else
begin
declare @rootid int,@id int,@deep int,@begnum int,@endnum intt,@begs int,ends int,@ordernum int,@ordernums int
select @rootid=0,@id=0,@deep=0,@begnum=0,@endnum=0,@ordernum=0,@ordernums=0,@begs=0,@ends=0
select @rootid=rootid,@id=id,@begnum=ordernum,@begs=begs,@deep=deep from forum where id=@keyid
if (@id=0)
begin
select @message=要回复的贴子已经被删除！
return
end
else
begin
if (@rootid=0) select @rootid=@id ——回复的是根贴，取其id为新加贴的rootid
#1 select top 1 @endnum=ordernum,@ends=ordernums where rootid=@rootid and id<>@id by ordernum,ordernums ——取回复贴子后面的那条贴出来
if @endnum-@begnum>1
select @ordernum=(@begnum+@endnum)/2,@ordernums=0 ——精度大小精度标记(在取为1)，忽略第二基数(定为0)
else
begin
select case @endnum-begnum
case 1
select @ordernum=@begnum,@ordernums=@begs+65536 ——在父贴的第二基数基础上加一起始值作为新贴第二基数，实际应用中可在此限制范围以防溢出
case 0
select @ordernum=@begnum,@ordernums=(@begs+ends)/2 ——取第二基数中值作为新贴第二基数
case else ——小于0(即@begnum=0)，表示#1句中没有找到后面一条贴子，即要回复的是树中的最后一条贴子
select @ordernum=@begnum+65536,@ordernums=0 ——实际应用中可限制@ordernum的范围，以免溢出
end select
end
insert into forum (rootid,deep,ordernum,orders……) values(@rootid,@deep+1,@ordernum,@ordernums……)
end
end
select @message=成功
return
剪枝存储过程：
create procedure [del] @keyid int,@message varchar(50) output ———keyid为要删除的贴子id号，如果是新贴则为0，@message为出错信息
as
declare @rootid int,@id int,@deep int,@deept int
select @rootid=0,@id=0,@deep=0,@deept=0
select @id=id,@rootid=rootid,@deept=deep from forum where id=@keyid
if (@id=0)
begin
select @message=该贴子不存在！"
return
end
else
begin
if (@rootid=0) ——要删的是根贴
delete from forum where id=@id or rootid=@id
else ——剪子枝
begin
declare forum_cur cursor
for
select deep from forum where rootid=@rootid and (ordernum>@ordernum or ordernum=@ordernum and ordernums>=@ordernums) order by ordernum,ordernums
open forum_cur
fetch from forum_cur into @deep
delete from forum where current of forum_cur ——删除最顶枝
while @@fetch_status=0
begin
fetch from forum_cur into @deep
if (@deep<=@tdeep) or @@fetch_status<>0 ——一旦发现深比枝顶的深相等或还要小或者游标到了尾部，则马上退出
begin
select @message=成功删除子枝
close forum_cur
deallocate forum_cur
return
end
delete from forum where current of forum_cur
end
end
close freelt_cur
deallocate forum_cur
end
end
显示(略)
过程看起来比使用单个排序基数复杂了不少，其实主要是判断何时给第二基数赋值的问题。
注意事项：基数起始值不能取类型的最大值，比如int的最大限制为2^31，则基数起始值要预留空间，否则最后的子贴是无法回复的！！(或者如果限制了ordernum的范围，虽然可以回复，但它是平行显示的)
使用了两个基数的时候，一个子贴的回复数最多了900左右(int类型,30*30)，14400(使用numeric类型时——此时的精度标记得细加斟酌)，理论是有限制都是不够的，但实际上并不需要这么多。
对于基数分布不均匀的问题是无法解决的，因为实际上回复客户回复哪条贴子是不可预测的。
使用2的幂作为基数，是很容易理解的——不易近起结果取近似值(除非达到了计算机的最大精度)，另一个原因是计算机使用二进制进行运算，乘除2只是位移操作，速度要比其它数快得多(我是这么想的)。另一个个人的原因是因为我个算法是源于以前的思想：收敛数列与递归算法。
由于增加了算法复杂程度和冗余字段，如非必要，实非不必。
其实我是没有时间进行测试的，如果由于考虑不周或者算法错误引起无法使用，还请多多指教。
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